All jene, die sich beim Wetten nicht bloß auf ihr Bauchgefühl verlassen wollen, greifen vor der Tippabgabe zumeist auf statistisches Material zurück: Dabei wird ausgehend von der Vergangenheit auf die Wahrscheinlichkeit demnächst eintretender Spielereignisse geschlossen.

Da auch die Wettanbieter ihre Quoten mithilfe solcher Eintritts-Wahrscheinlichkeiten erstellen, ist das Wälzen der bisweilen recht eintönigen Zahlenwerke aus unserer Sicht auch unbedingt zu empfehlen.

Für eine erfolgsversprechende Wette ist es jedoch von entscheidender Bedeutung, aus den Statistiken die richtigen Schlüsse zu ziehen – was insbesondere auch bei den Durchschnittswerten seine Tücken haben kann.

 


 

Die Durchschnittswerte werden von vielen Tippern beispielsweise im Zusammenhang mit Torwetten genutzt, um sich eine Meinung über die Anzahl der zu erwartenden Tore zu bilden:

Nach einer weit verbreitenden Überzeugung gibt der Tor-Schnitt der zurückliegenden Auftritte am verlässlichsten darüber Aufschluss, was von den aufeinandertreffenden Offensiv- und Defensivformationen zu halten ist.

Allerdings ist es trotzdem schwierig, aus dem sich ergebenden Mittelwert unmittelbare Schlüsse – etwa für die Abgabe einer Über-/Unter-Wette – zu ziehen: Schließlich sagt der berechnete Durchschnitt nichts über die typische Verteilung der Treffer aus.

Bundesliga mit den meisten Toren pro Partie

Dieses Problem lässt sich am Beispiel der europäischen Top-Ligen verdeutlichen, die es laut der folgenden Tabelle in der Saison 2014/15 zumeist richtig krachen ließen:

Während sich die Bundesliga mit einem Schnitt von 2,77 Treffern pro Partie die Spitzenposition sicherte, wurden auch in Spanien, Italien und England durchschnittlich mehr als 2,5 Tore pro Spiel gezählt.

Trotz dieser Werte gingen dann allerdings nur in Deutschland tatsächlich etwas mehr als 50% sämtlicher Duelle mit mindestens 3 Treffern zu Ende – in allen anderen Top-Ligen hätten Tipper mit einer konservativen Wette auf höchstens 2 Tore langfristig wohl das bessere Geschäft gemacht.

LigaTore pro SpielMehr als 2,5 Tore pro Spiel
Bundesliga2,7751%
Primera Division2,6148%
Serie A2,5747%
Premier League2,5549%
Ligue 12,4443%

Durschnittliche Anzahl und Verteilung der Treffer in den europäischen Top-Ligen (2014/15)
 

Anhand der sich nur vermeintlich widersprechenden Zahlen zeigt sich, wie sehr gelegentliche Ausreißer den Durchschnittswert verzerren können: Während der eine oder andere Kantersieg der Spitzenmannschaften den entsprechenden Mittelwert schnell einmal in die Höhe treibt, kommt der prozentuale Anteil der torreichen Partien der für die Über-/Unter-Wette relevanten Wahrheit deutlich näher. Was bei dieser Saison-Bilanz jedoch relativ abstrakt erscheinen mag, kann mithilfe eines konkreten Beispiels noch besser verdeutlicht werden.

Ist Bayern wirklich eine Tormaschinerie?

Dass statistische Ausreißer den Durchschnittswert insbesondere beim Rückgriff auf nur wenige Daten fast vollständig entwerten können, zeigt etwa die Torfrequenz der Münchner Auftritte in der Champions-League-Gruppenphase des Herbstes 2014 auf: Hier sorgten zwei anfängliche 1:0-Erfolge sowie der anschließende 7:1-Triumph in Rom dafür, dass sich bereits an den ersten drei Spieltagen eine extrem breite Streuung der Werte ergibt.

Durch die Gala in der Ewigen Stadt wurden die Durchschnittswerte bis zum Abschluss der Vorrunde erheblich verfälscht: Folglich war es dann auch ein Trugschluss, aufgrund der in der Gruppenphase durchschnittlich gezählten 3,3 Treffer von einem torreichen Achtelfinal-Hinspiel bei Schachtar Donezk (Endstand 0:0) auszugehen.

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Bei den CL-Auftritten der Bayern wich die Trefferanzahl der einzelnen Partien teils deutlich vom Durchschnittswert ab.

Wie die Grafik zeigt, hatten trotz des recht hohen Durchschnittswertes gerade einmal drei Münchner Vorrunden-Partien die 3-Tore-Marke geknackt: Dies ist vor allem deshalb interessant, weil die Wettanbieter bei Auftritten des FC Bayern prinzipiell – nicht zuletzt aufgrund des hohen Durchschnitts – fast immer mit jeder Menge Toren rechnen: eine Erwartung, die sich zur Freude kühl kalkulierender Tipper aber zumindest zu Beginn nur in einem von vier Spielen erfüllte.

AS Rom mit 2 Ausreißern

Während jedoch ausgerechnet die letzten, etwas torreicher gestalteten Vorrundenspiele des deutschen Rekordmeisters unserer These widersprechen, dass die Durchschnittswerte als alleiniges Entscheidungskriterium mit Vorsicht zu genießen sind, können spätestens die statistischen Werte des römischen Gruppengegners diesem Einwand den Wind aus den Segeln nehmen:

Da die Italiener im Verlauf der Ausscheidung sowohl einen großartigen Kantersieg (5:1 gegen Moskau) feierten als auch eine verheerende Schlappe (1:7 gegen die Bayern) erlitten, spielt der Durchschnittswert im Vergleich zur tatsächlichen Treffer-Verteilung geradezu verrückt.

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In der CL-Vorrunde 2014/15 hat der hohe Durchschnittswert viele Über-/Unter-Tipper in die Irre geführt.

In typisch italienischer Manier wurden in vier der sechs Spiele des AS Rom weniger als drei Tore gezählt: Aufgrund der anfänglich hohen Ergebnisse ist der Durchschnittswert jedoch meilenweit von den eigentlichen Realitäten entfernt. So ließ etwa die durchschnittliche Trefferfrequenz vor dem vierten Auftritt der Roma eine Partie mit etwas mehr als fünf Toren vermuten – bei den abschließenden drei Duellen hätte dieser Wert somit stets zu einer verlorenen Torwette geführt.

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Das Beispiel der römischen Performance in der königlichen Vorrunde weist zudem auf ein weiteres Problem der Durchschnittswerte hin: Der reine Mittelwert kann schließlich keinerlei Aufschluss über die aktuellen Trends und Entwicklungen geben. Schwört etwa ein neuer Trainer plötzlich dem vormals praktizierten Hurra-Stil ab, drückt sich dies vor allem bei einer langfristigen Betrachtung erst nach geraumer Zeit auch in den durchschnittlichen Zahlen aus:

Ebenso können natürlich Sperren und Verletzungen von Stammspielern, akute Formhochs- oder Krisen etc. dazu führen, dass der Durchschnittswert an Bedeutung verliert.

WM-Finals zu Beginn torreich, zuletzt eher torarm

Dass die Betrachtung möglichst langer Zeiträume die Aussagekraft des Durchschnittswerts nicht zwangsläufig erhöht, kann unter anderem ein Blick auf sämtliche WM-Endspiele seit 1930 erhellen: Bei diesen haben die vergangenen Jahrzehnte einen derart langen Arm, dass der errechnete Mittelwert überhaupt nichts mehr über die Gegenwart verrät.

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Die WM-Endspiele im Wandel der Zeit: Ließen es die Finalisten früher richtig krachen, wird es heutzutage oft erst in der Verlängerung interessant.

Exemplarisch zeigen die weltmeisterlichen Finalspiele auf, dass der Durchschnittswert keinerlei Rücksicht auf aktuelle Entwicklungen nimmt: Obwohl es sechs der jüngsten sieben Endspiele zusammengenommen gerade einmal auf sieben Tore innerhalb der regulären Spielzeit brachten, wird der Mittelwert immer noch von den Helden von Bern & Co. regiert.

Während der durchschnittliche Wert somit nach wie vor äußerst ereignisreiche Duelle prognostiziert, dürften sich Tipper in Wirklichkeit bei einer Wette auf ein torloses Remis deutlich besser aufgehoben fühlen.

Köln war in Heimspielen konstant

Sowohl die verzerrenden Ausreißer als auch die Nichtberücksichtigung aktueller Trends lassen die Durchschnittswerte als ein fragwürdiges Mittel erscheinen, um künftige Resultate zuverlässig zu prognostizieren. Werden diese beiden Störfaktoren allerdings ausgeschlossen, steht einer Nutzung der hier ermittelten Zahlen nichts im Weg.

Beispielhaft zeigt die Heimtor-Bilanz des 1. FC Kölns der Saison 2014/15, unter welchen Umständen der Durchschnittswert brauchbare Aussagekraft besitzt.

fc-koeln-statistik-anzahl-treffer-in-heimspielen-2014-15
In den ersten beiden Saison-Dritteln war auf torarme Begegnungen in der Kölner RheinEnergieArena Verlass.

Zwar fallen beim Blick auf die Grafik sofort erneut drei Ausreißer an den Spieltagen 12, 14 und 17 ins Auge – selbst im letzten Saison-Drittel können jedoch gleich drei mit dem Mittelwert identische Partien die Eindrücke der ersten elf Spieltage bestätigen. Werden nun der Verdeutlichung halber nur jene anfänglichen elf Auftritte betrachtet, ist die Konstanz der Resultate kaum zu übersehen.

Der Modus (der dem am häufigsten vorkommenden Wert entspricht) mit dem Wert „0“ hätte bei einer Über/-Unter-Wette immerhin in acht Fällen zum richtigen Ergebnis geführt – darüber hinaus ist der Median (der dem genau in der Mitte vorkommenden Wert entspricht) hier nahezu mit dem ermittelten Schnitt pro Spiel identisch.

 


 

Dass Median und Modus in der Bilanz dicht am errechneten Durchschnittswert liegen, weist diesem eine glaubhafte Aussagekraft zu: Obendrein wurde der durchschnittliche Wert durch das Wissen um die Tatsache gestützt, dass die Geißböcke in jener Saison unabhängig von Personalien und Gegnern stets auf eine defensive Gangart setzten.

Bis mit der Mannschaft am Ende der Spielzeit gelegentlich die Gäule durchgegangen sind, mussten Tipper folglich noch nicht einmal den Einfluss störender Entwicklungen fürchten – was mit 0 bis 3 Toren zu einer nur äußerst geringen Bandbreite an zu zählenden Treffern führte.

Fazit zu den Durchschnittswerten

Als Fazit lässt sich somit zusammenfassen, dass sich Wetten nie ausschließlich auf den Durchschnittswert stützen sollten. Trotzdem stellen die Mittelwerte in aller Regel eine brauchbare Ergänzung zur Bewertung kommender Spielereignisse dar. Dies gilt insbesondere dann, wenn auch Median, Modus und eine möglichst geringe Bandbreite den ermittelten Durchschnittswert bestätigen:

Ist dies der Fall, werden von eben diesem Durchschnittswert relativ verlässlich auch die einzelnen Resultate widergespiegelt.

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